Mitt nuvarande forskningsområde är icke-jämviktseffekter i molekylär spindynamik. Intresset ligger i att få fram en korrekt beskrivning av hur molekylers magnetiska moment utvecklas de minsta möjliga systemen fungerar, så som de med enstaka atomer och molekyler. Detta speciellt i snabba regimer och snabba förlopp, vilka oftast uppstår på den nivån. Hittills har man allmänt beskrivit denna dynamik för större system och den metod som används idag är så kallad fenomenologisk, alltså man använder en effektiv modell som man anpassar till det fenomen man vill beskriva. Vi vill gå ett steg vidare genom att härleda vår modell från grundläggande teori och sedan applicera denna på ett mer generellt problem, då den fenomenologiska modellen oftast bortser från det fulla kvantmekaniska problem som det ändå är.
För att visa på vad skillnaden är i vårt angreppsätt så går vi först igenom det sätt man beräknar spindynamik i dagsläget. På 30-talet beskrev de ryska fysikerna Landau och Lifshitz magnetismen i ett material med en effektiv modell som fick namnet Landau-Lifshitz ekvationen. Den beskriver hur det magnetiska momentet i ett material roterar i ett magnetfält samt dämpas av vridmoment (eng. torques) i materialet. På 50-talet utvecklade Gilbert denna ekvation och visade på att den kan skrivas om som en tidsförändring av det magnetiska momentet med en viss dämpningsfaktor. På så sätt roterar samt dämpas det magnetiska momentet i ett material och det är själva spindynamiken man beskriver. Denna beskrivning har sedan framgångsrikt applicerats på allt mindre material, men nu när man kommit ner på nivån av enstaka atomer och molekyler så kan en del kvantmekaniska effekter påverka mer än vad man tidigare behövt ta hänsyn till.
För att komma åt detta har vi valt att gå en annan väg än att beskriva spindynamiken från en effektiv modell. På 80-talet och senare har man på ett mer effektivt sätt kunna beskriva enstaka spin rent kvantmekaniskt. Ett kvantmekaniskt spin till skillnad mot ett klassiskt magnetiskt moment kan ha olika längd och har en kvantmekanisk karaktär som innebär att det behöver behandlas på ett annat sätt. Det man utgår från är en fältteoretisk beskrivning av det kvantmekaniska spinnet där man har utvecklat ett sätt att beskriva spinnets verkansvariabel (eng. action). Denna verkansvariabel innehåller tre delar, dels en Zeemanterm som beskriver kopplingen mellan spinnet och ett yttre magnetiskt fält. Dels en topologisk term som beskriver den Berryfas spinnet får (notera att ett kvantmekaniskt objekt är en våg med en fas, vilket får ett fasskifte när spinnet snurrar). Den sista termen beskriver den så kallade utbytesväxelverkan (eng. exchange interaction) mellan de olika kvantmekaniska objekten. Denna term är den intressanta och den vi fokuserar på.
Det komplicerade med denna beskrivning av ett magnetiskt moment är att den är generell och beskriven i icke-jämvikt. Att den är beskriven i icke-jämvikt innebär alltså att vi måste ta hänsyn till tid, alltså när saker sker, vilket i kvantmekaniska system blir ganska komplext. Faktiskt så pass komplext att vi behöver introducera koncept som komplex tid. Det var något Keldysh gjorde på 60-talet och som efter dess fått en hel gren uppkallat efter sig, så kallad Keldyshteori för icke-jämvikt. Det geniala som Keldysh kom på var att introducera komplex tid, vilket gjorde att man kunde skriva om problemet på en kontur (en slags slinga i det komplexa talplanet) vilken man kan utvärdera sin funktion på. På så sätt kan man gå från den generella beskrivning som är gjord för ett kvantmekaniskt spin till en mer effektiv modell i det reella rummet där man kan beräkna mätbara storheter.
Den stora skillnad i den beskrivning som är framtagen på detta sätt mot den rådande effektiva modell som används är att en hel del extra effekter kommer in i bilden. Dels spelar historiken av både det magnetiska momentet och bakgrunden mycket större roll, vilket gör att minneseffekter dyker upp. Dessa minneseffekter kan därmed bero på vad som hände för en stund sen i systemet. Ett exempel på hur annorlunda detta är jämfört med ett klassiskt system är att det skulle vara som att du kastar en boll mot en vägg, den studsar tillbaka, men precis när du skulle fånga den svänger den åt ena hållet för att det var en bula på väggen (den svänger alltså en stund efter den märkte av bulan). Andra effekter är att spinnet interagerar med sig själv (tänk hur en studsmatta ändrar sig beroende på hur du hoppar) och att växelverkan kan bero på hur du riktar systemet.
Det finns också effekter som är av ren kvantmekanisk karaktär som vi valt att exkludera i just vår analys. Ett sådant är att ett kvantmekaniskt spin kan ändra storlek, vilket kan ändra lite på dynamiken. Ett annat sådant är att det finns kvantmekaniska fluktuationer vilka kommer ge upphov till stokastiska krafter. Dessa är intressanta att studera, men kan vara svårt av vissa anledningar och i vissa fall ge upphov till mer av ett brus. Trots allt kan dessa effekter vara intressanta och det är påvisat att dessa stokastiska krafter kan få ett system att anta andra grundtillstånd och ge upphov till andra effekter.
Efter en del analytiska och numeriska beräkningar har vi med vår modell kunnat visa att en hel del intressanta effekter och kul fysik går att få fram, mer om det i ett kommande inlägg. Det är inte mycket som är gjort inom detta område och icke-jämviktseffekter i molekyler är fortfarande ett ganska outforskat område då mycket av teorin för detta är skapat de senaste decennierna och det är fortfarande ganska svårt att göra experiment på det hela (många effekter är på femto- och picosekundsskala). Trots svårigheterna att få fram experimentel data hoppas vi att man förr eller senare kan testa om man kan se de effekter vi fått fram i våra beräkningar. Oavsett så har detta lett vidare fram till en mer fundamental förståelse över kvantmekanisk spindynamik, ett fortfarande inte helt utvecklat område.
För att visa på vad skillnaden är i vårt angreppsätt så går vi först igenom det sätt man beräknar spindynamik i dagsläget. På 30-talet beskrev de ryska fysikerna Landau och Lifshitz magnetismen i ett material med en effektiv modell som fick namnet Landau-Lifshitz ekvationen. Den beskriver hur det magnetiska momentet i ett material roterar i ett magnetfält samt dämpas av vridmoment (eng. torques) i materialet. På 50-talet utvecklade Gilbert denna ekvation och visade på att den kan skrivas om som en tidsförändring av det magnetiska momentet med en viss dämpningsfaktor. På så sätt roterar samt dämpas det magnetiska momentet i ett material och det är själva spindynamiken man beskriver. Denna beskrivning har sedan framgångsrikt applicerats på allt mindre material, men nu när man kommit ner på nivån av enstaka atomer och molekyler så kan en del kvantmekaniska effekter påverka mer än vad man tidigare behövt ta hänsyn till.
För att komma åt detta har vi valt att gå en annan väg än att beskriva spindynamiken från en effektiv modell. På 80-talet och senare har man på ett mer effektivt sätt kunna beskriva enstaka spin rent kvantmekaniskt. Ett kvantmekaniskt spin till skillnad mot ett klassiskt magnetiskt moment kan ha olika längd och har en kvantmekanisk karaktär som innebär att det behöver behandlas på ett annat sätt. Det man utgår från är en fältteoretisk beskrivning av det kvantmekaniska spinnet där man har utvecklat ett sätt att beskriva spinnets verkansvariabel (eng. action). Denna verkansvariabel innehåller tre delar, dels en Zeemanterm som beskriver kopplingen mellan spinnet och ett yttre magnetiskt fält. Dels en topologisk term som beskriver den Berryfas spinnet får (notera att ett kvantmekaniskt objekt är en våg med en fas, vilket får ett fasskifte när spinnet snurrar). Den sista termen beskriver den så kallade utbytesväxelverkan (eng. exchange interaction) mellan de olika kvantmekaniska objekten. Denna term är den intressanta och den vi fokuserar på.
Det komplicerade med denna beskrivning av ett magnetiskt moment är att den är generell och beskriven i icke-jämvikt. Att den är beskriven i icke-jämvikt innebär alltså att vi måste ta hänsyn till tid, alltså när saker sker, vilket i kvantmekaniska system blir ganska komplext. Faktiskt så pass komplext att vi behöver introducera koncept som komplex tid. Det var något Keldysh gjorde på 60-talet och som efter dess fått en hel gren uppkallat efter sig, så kallad Keldyshteori för icke-jämvikt. Det geniala som Keldysh kom på var att introducera komplex tid, vilket gjorde att man kunde skriva om problemet på en kontur (en slags slinga i det komplexa talplanet) vilken man kan utvärdera sin funktion på. På så sätt kan man gå från den generella beskrivning som är gjord för ett kvantmekaniskt spin till en mer effektiv modell i det reella rummet där man kan beräkna mätbara storheter.
Den stora skillnad i den beskrivning som är framtagen på detta sätt mot den rådande effektiva modell som används är att en hel del extra effekter kommer in i bilden. Dels spelar historiken av både det magnetiska momentet och bakgrunden mycket större roll, vilket gör att minneseffekter dyker upp. Dessa minneseffekter kan därmed bero på vad som hände för en stund sen i systemet. Ett exempel på hur annorlunda detta är jämfört med ett klassiskt system är att det skulle vara som att du kastar en boll mot en vägg, den studsar tillbaka, men precis när du skulle fånga den svänger den åt ena hållet för att det var en bula på väggen (den svänger alltså en stund efter den märkte av bulan). Andra effekter är att spinnet interagerar med sig själv (tänk hur en studsmatta ändrar sig beroende på hur du hoppar) och att växelverkan kan bero på hur du riktar systemet.
Det finns också effekter som är av ren kvantmekanisk karaktär som vi valt att exkludera i just vår analys. Ett sådant är att ett kvantmekaniskt spin kan ändra storlek, vilket kan ändra lite på dynamiken. Ett annat sådant är att det finns kvantmekaniska fluktuationer vilka kommer ge upphov till stokastiska krafter. Dessa är intressanta att studera, men kan vara svårt av vissa anledningar och i vissa fall ge upphov till mer av ett brus. Trots allt kan dessa effekter vara intressanta och det är påvisat att dessa stokastiska krafter kan få ett system att anta andra grundtillstånd och ge upphov till andra effekter.
Efter en del analytiska och numeriska beräkningar har vi med vår modell kunnat visa att en hel del intressanta effekter och kul fysik går att få fram, mer om det i ett kommande inlägg. Det är inte mycket som är gjort inom detta område och icke-jämviktseffekter i molekyler är fortfarande ett ganska outforskat område då mycket av teorin för detta är skapat de senaste decennierna och det är fortfarande ganska svårt att göra experiment på det hela (många effekter är på femto- och picosekundsskala). Trots svårigheterna att få fram experimentel data hoppas vi att man förr eller senare kan testa om man kan se de effekter vi fått fram i våra beräkningar. Oavsett så har detta lett vidare fram till en mer fundamental förståelse över kvantmekanisk spindynamik, ett fortfarande inte helt utvecklat område.
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar